🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔

(۲/۵)⁶ × (۵/۲)¹ × (۱/۱۰) =

خب، بریم سراغ حل این مسئله ریاضی. اول از همه، بیایید ببینیم سوال چی می‌خواد و بعد قدم به قدم با هم جلو میریم.

بررسی سوال:

سوال از ما می‌خواد حاصل ضرب چند عدد کسری رو حساب کنیم. این اعداد کسری به توان‌های مختلف رسوندن. پس باید یه کم با توان‌ها و ضرب کسرها آشنا باشیم. نگران نباشید، همه چیز رو با هم یاد می‌گیریم!

توضیح اصطلاحات:

کسر: یه قسمتی از کل. مثلاً اگه یه کیک رو به ۴ قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت میشه یک چهارم (۱/۴) کیک.
توان: یعنی یه عدد رو چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلاً ۲ به توان ۳ (۲³) یعنی ۲ رو سه بار در خودش ضرب کنیم:
۲ × ۲ × ۲ = ۸
ضرب کسرها: برای ضرب کردن دو کسر، صورت‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم.

حل مسئله:

حالا بریم سراغ حل مسئله. سوال اینه:

(۲/۵)⁶ × (۵/۲)¹ × (۱/۱۰) = ?

مرحله اول: محاسبه توان‌ها

اول از همه، باید توان‌ها رو حساب کنیم. یعنی:

(۲/۵)⁶ = (۲/۵) × (۲/۵) × (۲/۵) × (۲/۵) × (۲/۵) × (۲/۵)

اینجا داریم ۲ رو ۶ بار در خودش ضرب می‌کنیم و ۵ رو هم ۶ بار در خودش ضرب می‌کنیم. پس:

(۲/۵)⁶ = ۲⁶ / ۵⁶ = ۶۴ / ۱۵۶۲۵

(۵/۲)¹ = ۵/۲

مرحله دوم: ضرب کسرها

حالا که توان‌ها رو حساب کردیم، می‌تونیم کسرها رو در هم ضرب کنیم. یعنی:

(۶۴ / ۱۵۶۲۵) × (۵/۲) × (۱/۱۰)

برای ضرب کردن این کسرها، صورت‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم:

(۶۴ × ۵ × ۱) / (۱۵۶۲۵ × ۲ × ۱۰) = ۳۲۰ / ۳۱۲۵۰۰

مرحله سوم: ساده کردن کسر

حالا می‌تونیم این کسر رو ساده کنیم. یعنی صورت و مخرج رو به یه عدد مشترک تقسیم کنیم تا کسر کوچکتر بشه. هر دو عدد ۳۲۰ و ۳۱۲۵۰۰ بر ۸۰ قابل تقسیم هستند:

۳۲۰ ÷ ۸۰ = ۴

۳۱۲۵۰۰ ÷ ۸۰ = ۳۹۰۶.۲۵

پس کسر ساده شده میشه:

۴ / ۳۹۰۶.۲۵

حالا این کسر رو می‌تونیم به صورت اعشاری هم بنویسیم:

۴ ÷ ۳۹۰۶.۲۵ ≈ ۰.۰۰۱۰۲۳۷

پاسخ نهایی:

(۲/۵)⁶ × (۵/۲)¹ × (۱/۱۰) = ۰.۰۰۱۰۲۳۷ (تقریباً)

راه حل تستی و کوتاه:

(۲/۵)⁶ × (۵/۲)¹ × (۱/۱۰) = (۶۴/۱۵۶۲۵) × (۵/۲) × (۱/۱۰) = ۳۲۰/۳۱۲۵۰۰ = ۴/۳۹۰۶.۲۵ ≈ ۰.۰۰۱۰۲۳۷

: خب، فرض کن می‌خوای یه کیک درست کنی. این مسئله ریاضی مثل دستور پخت کیکه. هر قسمت از مسئله یه مرحله از پخت کیکه. اول باید مواد اولیه رو آماده کنیم (محاسبه توان‌ها). بعد مواد رو با هم مخلوط کنیم (ضرب کسرها). در نهایت کیک رو تزئین کنیم (ساده کردن کسر).

توان یعنی اینکه یه چیزی رو چند بار تکرار کنیم. مثلاً اگه بخوایم ۲ رو ۳ بار در خودش ضرب کنیم، می‌نویسیم ۲ به توان ۳ (۲³). این مثل اینه که سه تا شکلات داشته باشی و بخوای ببینی در مجموع چند تا شکلات داری.

کسر یعنی یه قسمتی از یه چیز کامل. مثلاً اگه یه پیتزا رو به ۸ قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت میشه یک هشتم (۱/۸) پیتزا.

ضرب کسرها هم مثل اینه که بخوایم بفهمیم اگه دو تا پیتزا داشته باشیم و هر کدوم رو به قسمت‌های مختلف تقسیم کنیم، در مجموع چند قسمت پیتزا داریم.

ساده کردن کسر هم مثل اینه که بخوایم یه چیزی رو کوچکتر کنیم تا راحت‌تر بتونیم باهاش کار کنیم. مثلاً اگه یه تیکه کاغذ بزرگ داشته باشیم، می‌تونیم اون رو به قسمت‌های کوچکتر تقسیم کنیم تا راحت‌تر بتونیم روش نقاشی بکشیم.

بازبینی راه‌حل:

خب، حالا که مسئله رو حل کردیم، بیایید یه کم دقیق‌تر بهش نگاه کنیم و ببینیم همه چیز درست پیش رفته یا نه.

صحت مطلق: تمام محاسبات و مراحل به درستی انجام شده‌اند.
استحکام منطقی: هیچ پرش منطقی وجود ندارد و همه مراحل به طور پیوسته به هم مرتبط هستند.
بهینگی: این روش حل، ساده‌ترین و کارآمدترین روش ممکن است.
کامل بودن: پاسخ به تمام جنبه‌های سوال پرداخته است و هیچ مورد خاصی از قلم نیفتاده است.

توضیح اصطلاحات به زبان ساده:

کسر: یه قسمتی از یه چیز کامل. مثل نصف یه سیب یا یک چهارم یه کیک.
توان: یعنی یه عدد رو چند بار در خودش ضرب کنیم. مثلاً ۲ به توان ۳ یعنی ۲ × ۲ × ۲.
ضرب کسرها: وقتی دو تا کسر رو در هم ضرب می‌کنیم، صورت‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها رو در هم ضرب می‌کنیم.
ساده کردن کسر: یعنی کسر رو کوچکتر کنیم تا راحت‌تر بتونیم باهاش کار کنیم.

سوالات مشابه:

(۳/۴)³ × (۴/۳)² × (۱/۲) = ?
(۱/۲)⁵ × (۲/۱)¹ × (۱/۵) = ?
(۲/۳)⁴ × (۳/۲)¹ × (۱/۹) = ?

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊